【小学生筆算「3.9+5.1=9.0」は減点でも良くない？】小数の有効数字によるクレームは先生がかわいそう

何やらネットにて「小学校の算数における『奇習』は子供たちに対する虐待」との事で少し盛り上がってました。炎上が得意な某脳科学者も叩いてましたが、今回は賛同者が多いみたい。

参考：小学校の算数にまかり通っている「奇習」は、子どもたちに対する「虐待」である – 茂木健一郎

個人的な意見を言わせてもらうと…
叩かれている先生にやや同情。

小学校レベルの算数における「3.9+5.1=9.0」は正解なのか？間違いなのか？

「3.9+5.1=9.0は間違い？」を考える

姪っ子の小3算数テストの採点結果。.0の有効数字に意味があるというのに全く訳がわからない。 pic.twitter.com/dOUIOYzUg5

— kennel (@kennel_org) November 16, 2016

元ネタはこちらっぽい。

あくまで問題は「3.9+5.1の答えを求めよ。」ではなく、「3.9+5.1を筆算（ひっさん）でしましょう。」という小数を習いたての小学生に向けた筆算の練習問題。繰り上がりの１も書いてますよね。

有効数字(有効桁数)

批判している人たちの意見としては、今回の計算が小数第一位同士の足し算であることから、有効数字を加味すると「3.9+5.1=9.0」が正解で、「=9」は寧ろ間違いだろう！！！とのこと。

確かにその通り。

特に理系の人からすれば「3.9+5.1=9.0」と書くのが自然で、採用試験なんかで計算問題が出された場合に「=9」なんて答えていると不採用になりそうなレベル。

しかしながら今回に関しては
正しい答えを導くというよりは…

• 筆算にて
• 授業で習った方法を使って
• 計算過程を示してね☆

という問題ですよね。

計算せよ…じゃなくて筆算しましょうだし。

小数を習うのは小学三年生

皆さんは小数を何年生の頃に
習ったか覚えてますでしょうか。

wikiを見る限りでは
今は三年生の時に習うみたいです。

参考：小学校算数/3学年 – 小数

四捨五入を習うのは小学四年生

でもって四捨五入を習うのは小学四年生らしいです。

参考：小学校算数/4学年 – 四捨五入

有効数字を加味した上で、今回の答えが「3.9+5.1=9.0」であることを小学生に説明するには、四捨五入が少なからず理解できている必要があります。…ということは、「9」と「9.0」の違いについて解説するにしても小学校四年生程度の知識は必要になりそう。

この違いを軽く説明しようにも
理解できない子のほうが恐らく多い。

小数を習ったばかりの小学生は「0.5は1.0の半分」を理解できるのか？

そもそも小数を習ったばかりの小学生は、例えば「0.5」という数字があった場合に、これが「1.0」という数字の半分である…という風にすぐに理解できるものなのか？？？

今まで整数しか知らなかった子供に対して

• ケーキが1個あります
• ケーキを半分に切りました
• 半分に切ったケーキは0.5個と表現します

と言う小数の例を、
小数を教えるための導入として
いきなり用いるでしょうか。

想像になりますが…
上記のようには教えないと思うんだよねぇ。

• まずは小数点の位置を揃えて縦に並べる
• 2桁の整数の足し算の時と同様に筆算します
• 答えを書く際に「.(点)」を下にそのままもってきます

といった感じで教えるのではなかろうか。

小数とは何かを教えるのではなくて
最初は解き方から教えていく感じ。

大人のイメージだと「0.5+0.5=1.0」かもしれませんが、まず子供にイメージとして教えるとすれば、「ケーキ半分＋ケーキ半分＝1個のケーキになりました」的な感覚から入っていきそう。

そう考えると習いたての子供からすれば、
イメージ的には「3.9+5.1」は
「9.0」よりも「9」に近いのかなぁと。

…

皆さんが少数を習ったばかりの子供に対してイラスト/図を使い、小数というものを説明するとすればどのように説明しますか？ 私なら円を10等分した図を書いてパズルのようにくっつける図で教えそう。

「4.8+3.5」なら
次のような感じになるかも。

• ○：8個
• 欠片：3個
• 合計：8.3個

「3.9+5.1」のケースなら
次のような感じでOKでしょうか？

• ○：9個
• 欠片：0個
• 合計：9.0個？

ここで9.0個とするならば
「4+5」の答えを「9.0」と答えても
間違いにはできないかもしれませんねぇ。

この微妙な違いを習いたての小学生に説明するのって結構ムズカシイと思うんだよなぁ。

先生にやや同情

家庭教師で数学が苦手な子に
教えてたことがありますけど

算数や数学が苦手な子って
ルールにそのまま当てはめるだけで良いのに…
ってところですら間違います。

例えば、右辺から左辺に移項するときに符号を入れ替え忘れたり。

決められたルールで解ける力ってのも
意外と大事なのかなぁと思ったりもします。

煽りたいだけだと思いますが
「いまどきの教師は有効数字も知らないのか(呆」
みたいなヤジはちょっと可愛そう。

自分には小学校教師は務まりそうにない。

3本のバラが入った花瓶が4鉢ありました問題

それともう一つ。
奇習とされる某問題。

問題：3本のバラが入った花瓶が4鉢ありました。バラは全部で何本でしょう。

• 正解：3×4=12
• 間違い：4×3=12

これに関しても答えの単位が「本」だから
先に「3本」の方から式を作るようにしてね☆

…的なルールですけど

まぁ別にこれもルールそのものは理解できるし
理解できないとすればそれはそれで問題ありそうなので

こういったルールに則って解くという決まりがあるのなら
逆順に掛けたなら「間違い」にしても良いのではなかろうか。

小学生の算数なんてクイズみたいなもんですし。
少なくとも算数が好きだった自分はそんな感覚でした。

単位変換

ちなみにたまに役にも立ちます。
例えば次のような問題を考えます。

問題：3Lの水があります。何mlでしょうか？

リットル(L)をミリリットル(ml)に変換してね…っていう問題ですけど

• 例1: 3L×1000=3000ml
• 例2: 1000×3L=3000ml

表記の問題ですけどね。

論文で例1・例2が入り乱れた計算が大量に出てきたら
読み手側は何だか混乱しそうじゃないですか？

たまには役に立つこともあるよ！
…ってことで多少はね？（チラッ